Задачи о раскраске графа

Теорема о четырех цветах — это математический вопрос, который возник еще в 19 веке. Он заключается в том, можно ли раскрасить любую карту, используя только четыре цвета, таким образом, чтобы ни одна из двух соседних областей не имела одинакового цвета. В этом материале мы расскажем, у кого впервые возник этот вопрос, причем тут теория графов, кто и как пытался доказать эту теорему и что из этого вышло. Первоначально вопросом четырех цветов заинтересовался студент Фредерик Гатри, который изучал карту графств Англии.

NP-полнота задачи о раскраске графа

В этой статье мы расскажем о недавнем удивительном продвижении в одной из самых известных задач комбинаторной геометрии. Это задача о так называемом хроматическом числе плоскости. Требуется найти минимальное число цветов, в которые можно так покрасить плоскость, чтобы расстояние между точками одного цвета никогда не равнялось единице.

Рассмотрим алгоритм решения задачи о раскраске, похожий на описанный выше алгоритм для задачи о независимом множестве. Сходство заключается в том, что задача для данного графа сводится к той же задаче для двух других графов. Поэтому снова возникает дерево вариантов, обход которого позволяет найти решение. Но есть и одно существенное различие, состоящее в том, что теперь два новых графа не будут подграфами исходного графа.

• Моделирование и анализ данных
• Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 11 мая , печатный экземпляр отправим 15 мая.
• На этом шаге мы рассмотрим алгоритмы закраски графа.

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 11 мая , печатный экземпляр отправим 15 мая. Автор : Моторина Екатерина Алексеевна.

Похожие статьи

• Елочные шары с фотографиями своими руками - Столешница из бетона своими руками как сделать
• Оформить фотографию - Фотографии в интерьере - варианты оформления
• Игры в раскраски птиц
• Куколка картинка раскраска